Основания трапеции равны a и b, причем a > b. прямые, соеди-няющие середину большего основания с концами меньшего основания, пересекают диагонали трапеции в точках m и n. найти длину отрезка mn.

146

236

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

зоза1

Геометрия

4,7(29 оценок)

Трапеция abcd; ad ii bc; ad = a; bc = b; к - середина ad; m - точка пересечения ac и bk; n - то же для ck и bd; первое, что надо понять - mn ii ad; в самом деле, abck - трапеция, поэтому точка m делит её диагонали в отношении cm/am = bc/ak = 2b/a; аналогично bn/nd = bc/kd = 2b/a; пропорции одинаковые, поэтому mn ii ad; поскольку треугольники mnc и akc подобны, все, что нужно - найти cm/ac; ясно, что mn/ak = cm/ac; пусть am = x; cm = y; из подобия треугольников bcm и akm x/(a/2) = y/b; x = ya/2b; => x + y = y(1 + a/2b); y/(x + y) = 1/(1 + a/2b); => mn = ak/(1 + a/2b) = (a/2)/(1 + a/2b) = ab/(2b + a); вроде так : (

xZeoNx

Геометрия

4,7(91 оценок)

решение и ответ во вложении

Основания равнобедренной трапеции равны 20 см и 30 см, боковые стороны - 13см. Найти площадь трапеци

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.