1.круг вписан в прямоугольную трапеци ю. центр окружности отдален от концов боковой стороны на расстоянии 2√3 см и 2 см . найдите периметр трапеции.

222

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

popovamelanaliceysi

Геометрия

4,5(34 оценок)

Пусть нам дана прямоугольная трапеция авсд , в которую вписан круг. о - центр окружности . соединим точку о с концами большей боковой стороны ( по условию расстояния от концов сторон разные , значит речь идёт о большей стороне ).соединим точку о с точкой касания на стороне сд , обозначим её к. ок перпендикулярен к сд - радиус окружности , проведённый в точку касания . треугольник сод - прямоугольный. ( со и од - биссектрисы углов с и д трапеции, угол с плюс угол д равно 180 градусов). по условию ос= 2 см , од = 2 /! 3 см. по теореме пифагора сд2 = ос2 + од2, сд= /! 4 + 12= 4 ( см ) ав = 2r . r = ok. ок найдём дважды применив формулы нахождения площади треугольника сод. s = 1/2 oc * od , s = 1/2 cd * ok s = 1/2 *2 *2/! 3= 2/! 3 ( см2), ок = 2/! 3 * 2 / 4 = /! 3 ab= 2 /! 3 (см). так как окружность вписана в трапецию , то суммы противоположных сторон равны и периметр будет равен ( 2/! 3 + 4 ) *2 =4/! 3 + 8 ( см0

julija74

Геометрия

4,8(61 оценок)

r - радиус вписанной окружности

R - радиус описанной окружности

а - сторона треугольника

P - периметр

р - полупериметр

а = 2

r - ? R - ?

Объяснение:

r = 2S/P = 2*✓(3 * 1 * 1* 1)/6 = ✓3/3;

R = a*b*c/4S = 8/4✓3 = 2/✓3

ответ: ✓3/3; 2/✓3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.