Вкруговой сектор, дуга которого содержит 60 градусов, вписан круг. найти отношение площади этого круга к площади сектора.

211

443

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MrNazick

Геометрия

4,8(92 оценок)

Круговой сектор аов: < аов=60°, радиусы оа=ов=ом=r вписанная окружность с центром о₁ касается стороны оа в точке к, стороны ов - в точке н и дуги ав - в точке м. радиусы о₁к=о₁м=о₁н=r т.к. касательная перпендикулярна к радиусуокружности, проведённому в точку касания, то о₁к⊥оа, о₁н ⊥овцентр вписанной окружности лежит в точке пересечении биссектрис , значит ом - биссектриса угла аов (< аом=< вом=60/2=30°) оо₁=ом-о₁м=r-r из прямоугольного δоо₁н: о₁н=оо₁*sin 30=(r-r)*1/2 r=(r-r)*1/2 r=3r площадь сектора sс=πr²*60/360=πr²/6=π*9r²/6=3πr²/2 площадь круга sк=πr² sк/sс=πr² /3πr²/2=2/3 ответ: 2: 3

Polina212

Геометрия

4,7(71 оценок)

1. х - коэффициент пропорциональности. Тогда углы А, В и С равны соответственно 4х, 6х и 2х.

Сумма всех углов треугольника равна 180°. Составляем уравнение:

Тогда ∠A = 4 · 15 = 60°, ∠B = 6 · 15 = 90°, ∠C = 2 · 15 = 30°.

2. (вложение 1) АВС - равнобедренный треугольник AB = BC, AC - основание (углы при основании равны). Пусть α - угол при основании, β - угол при вершине треугольника. Тогда они связаны между собой такими соотношениями:

Решение первого пункта основывается на рассмотрении двух случаев: или известен угол при вершине, или известен угол при основании.

1) если известный угол - угол при основании (т.е. α = 30°), то угол при вершине равен 180° - 2 · 30° = 120°. Если же известный угол - угол при вершине (т.е. β = 30°), то каждый из двух оставшихся углов при основании равен 90° - 0,5 · 30° = 75°.

2) так как угол при основании равнобедренного треугольника - обязательно острый, то заданный угол - угол при вершине (т.е. β = 110°). Тогда каждый из углов при основании равен 90° - 0,5 · 110° = 35°.

3) если в равнобедренном треугольнике хотя бы один угол равен 60°, то такой треугольник - правильный (равносторонний), а значит у него каждый из углов равен 60°.

3. (вложение 2. Рисунок немного не соответствует результату, ибо искомый угол получился острым, а на рисунке он - тупой, но суть, думаю, понятна) Искомый угол обозначен знаком во Если угол С на 15° меньше угла В, то он равен 45° - 15° = 30°.

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним, т.е. искомый угол равен сумме углов В и С, т.е.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.