Найдите область определения выражения корень из 2x-x^2.

214

267

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

dhgti

Алгебра

4,4(34 оценок)

$\frac{(3x-6)^2(a-4)}{2^x-a}\ge 0.$ одз: $2^x\not= a.$

1-й случай. x=2 - обращает дробь в ноль. поэтому x=2 является решением при любом a, за исключением случая, когда $a=2^2=4,$ поскольку в этом случае знаменатель обращается в ноль.

2-й случай. $x\not=2\rightarrow (3x-6)^2> 0\rightarrow$ этот множитель можно отбросить. получаем

$\frac{a-4}{2^x-a}\ge 0.$

если $a\le 0,$ числитель отрицателен, знаменатель положителен, поэтому дробь отрицательна, и решений нет.

если $a\in (0; /tex] числитель отрицателен, поэтому для положительности дроби нужно, чтобы знаменатель был отрицателен, [tex]2^x-a< 0; \ x< \log_2 a$ .

если a=4, дробь равна нулю; x - любой (естественно, за исключением x=2 - об этом мы говорили раньше).

если a> 4, числитель положителен, поэтому для положительности дроби нужно, чтобы знаменатель был положителен, $2^x> a; \ x> \log_2 a$

ответ: $a\le 0\rightarrow x=2$

$a\in (0; 4)\rightarrow x\in (-\infty; \log_2 a)\cup \{2\}$

$a=4\rightarrow x\in (-\infty; 2)\cup (2; +\infty)$

$a> 4\rightarrow x\in \{2\}\cup (\log_2 a; +\infty)$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

SakuraHarunoo
08.01.2021 03:11

Вычисли значение выражения √6−2a, если a=1...
MELEKLER87
06.03.2021 03:30

Work with a parter .Answer the questions...
Ссика
05.04.2021 08:03

Избавьтесь от иррациональности...
vladvoroxov
12.02.2020 23:18

Там где я нарисовал это цифры справа если что :)...
BoyRed
08.09.2020 09:58

Упрости выражение (5a4−3b)⋅2b−3b⋅(8a4−4b)....
Айкаса
08.02.2023 14:22

хотя бы первую часть в выбором ответов...
Pahamoseuv
08.11.2022 04:14

Упростите врыжение очень...
polinakarpova4
14.06.2023 21:28

Найдите сумму и разность многочленов: а) 3a²+7a-5 и 3a²+1. б) 3х+1 и -3х²-3х+1...
sabama
10.04.2021 16:42

НАДО РЕШИТЬ ТОЛЬКО 1 ...
Olga2907
27.02.2021 10:18

Что означает значок ^?...

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.