Вравнобедренный триугольник, боковая сторона которого равна 18 см и основание 12 см, вписана окружность, к ней проведена касательная, паралельная основанию. найти длину отрезка касательной ограниченной точками касания с боковыми сторонами. заранее ))

s = pr/2 = ah/2, где p - периметр 18 + 18 + 6 = 42, н - высота, а = 6 - основание, r - радиус вписанной окружности.

поэтому 

r = ha/p = h/7;

в треугольнике, отсекаемом проведенной касательной, высота равна н - 2r = 5h/7;

поскольку отсекаемый треугольник подобен исходному, отношение оснований равно отношению высот, то есть длина искомого отрезка относится к 6, как 5/7: )

то есть

ответ : 6*5/7 = 30/7.

я не буду исправлять, просто напишу верное решение и верный ответ. дело в том, что я невнимательно прочел условие и почему то решил, что основание равно 6, а не 12. что же получится, если основание равно 12?

метод решения тот же самый.

периметр равен p = 18 + 18 + 12 = 48;

радиус вписанной окружности равен r = h*a/p = h*12/48 = h/4; отсюда диаметр равен h/2. 

расстояние от основания до касательной из условия как раз равно диаметру вписанной окружности.

это означает, что касательная к вписанной окружности делит высоту к основанию пополам, то есть совпадает со средней линией. 

ответ 6.