Вычислить значение выражения sin5x - sin3x , если sinx = 2/√5можете еще написать использованные формулы, .
259
288
Ответы на вопрос:
Формула: sin a - sin b = 2sin((a-b)/2)*cos((a+b)/2) sin 5x - sin 3x = 2sin(2x/2)*cos(8x/2) = 2sin x*cos 4x формула: cos 4x = cos(2(2x)) = 2cos^2 (2x) - 1 = 2(1 - 2sin^2 x)^2 - 1 = = 2(4sin^4 x - 4sin^2 x + 1) - 1 = 8sin^4 x - 8sin^2 x + 1 подставляем 2sin x*cos 4x = 2sin x*(8sin^4 x-8sin^2 x+1) = 16sin^5 x-16sin^3 x+2sin x = = 16*32/(√5^5) - 16*8/√5^3 + 2*2/√5 = 512/(25√5) - 128/(5√5) + 4/√5 = = (512√5 - 128*5√5 + 4*25√5)/(25*5) = -28√5/125
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
сасискакопчёная26.04.2020 00:20
-
vika27120410.07.2021 17:17
-
ulyanan26080112.07.2021 13:25
-
tatianani14.09.2020 10:41
-
QWRWRRw4www221.06.2020 08:41
-
avdzhrr20.02.2022 08:14
-
krngorohova25.02.2023 01:23
-
Julydd30.09.2022 09:15
-
ksyushenkа16.12.2022 11:15
-
moaariishkkaa10.07.2021 20:19
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.