Решить уравнение (х+1)(х+2)(х+3)(х+4)=840

(х+1)(х+2)(х+3)(х+4)=840

(x^2+4x+x+4)(x^2+3x+2x+6)=840

(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=840

пусть x^2+5x=y, тогда

(y+4)(y+6)=840

y^2+6y+4y+24-840=0

y^2+10y-816=0

a=1, b=10, c=-816

          k=5

d=k^2-ac, d=5^2-1*(-816)=25+816=841

d> 0, 2 корня, корень из d=29

x=-k+-корень из d/a

х=-5+-29/1

х1=-5+29/1=24/1=24

х2=-5-29=-34/1=-34

обратная замена

1) х^2+5x=24

x^2+5x-24=0

a=1, b=5, c=-24

d=b^2-4ac, d=5^2-4*1*(-24)=25+96=121

d> 0, 2 корня, корень из d=11

x=-b+-корень из d/2a

x=-5+-11/2

x1=-5+11/2=3

x2=-5-11/2=-16/2=-8

2) x^2+5x=-34

x^2+5x+34=0

a=1, b=5, c=34

d=b^2-4ac, d=5^2-4*1*34=25+136=-136

d< 0, корней нет

ответ: 3, -8

Галина СидоренкоЗаслуженная артистка России, оперная и концертная певица, обладательница блистательного меццо-сопрано, одно из наиболее ярких и интересных имен современной российской музыкальной культуры. Лауреат международных конкурсов (среди них норвежский им. Королевы Сони и Опералия Пласидо Доминго), номинант премий “Золотая Маска” (партия Дорабеллы, Мариинский театр) и “Золотой Софит” (партия Анны Карениной, Театр оперы и балета Санкт-Петербургской Консерватории). Член жюри Всероссийских и Международных конкурсов, проводит мастер-классы в России и за рубежом.Владимир КазаковВыпускник Санкт-Петербургской Государственной Консерватории имени Н.А.Римского-Корсакова (2016), лауреат международного конкурса им. Штоколова (2009), лауреат международного конкурса-фестиваля им. А.Петрова «Поющая маска» (2010), солист Михайловского театра, театра «Санкт-Петербургъ Опера» и «Петербург Концерта».Анна КорзунЛауреат XII международного конкурса-фестиваля «Надежды.Таланты.Мастера» (2007, Болгария, I премия в номинации фортепианный дуэт), дипломант, а также обладатель специального приза «Лучшему пианисту» конкурса «Три века классического романса» (2008). В настоящее время концертмейстер вокальной кафедры Санкт-Петербургской государственной консерватории, что сочетается с постоянной концертной деятельностью в России и за рубежом и регулярной работой на ведущих вокальных конкурсах и мастер-классах Санкт-Петербурга