Катер и автобус катер по реке и автобус по дороге, идущей вдоль берега реки, отправляются одновременно из пункта a в находящийся ниже по течению пункт b и совершают безостановочное движение между a и b. первая их встреча произошла, когда автобус прошел 4/5 всего расстояния от a до b, а вторая встреча - когда автобус после первого захода в b проехал 3/4 всего расстояния отb до a. первый раз в пункт b автобус прибыл на 10 минут позже катера. через сколько минут после начала движения автобус и катер первый раз окажутся одновременно в пункте a, если скорость катера в неподвижной воде и скорость автобуса постоянны.

264

383

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dived

Математика

4,4(13 оценок)

Рассуждаем так: обозначим s расстояние от а до b за одну ходку (полный путь туда-сюда 2s) автобус отстал от катера на 1-3/4=1/4 (на четверть пути). чтобы оказаться в пункте а одновременно, необходимо, чтобы разница между расстояниями преодоленными катером и автобусом составляла целое число удвоенных расстояний от а до в. 2s*n, где n - целое число. в момент старта n=0. следующее ближайшее n=1. т.е. разница в пройденных расстояниях должна составить 2s. для этого автобус должен совершить ходок. теперь хорошо-бы определить время одной ходки. пусть t₁ - интервал времени необходимый автобусу для преодоления расстояния от пункта a до пункта b. (половина ходки). t₂ - время движения катера от a до b. (по течению). t₃ - время движения катера от b до a (против течения). тогда из условий получаем (если время выражем в минутах) во первых: (1) к моменту первой встречи автобус был в пути : мин, а катер мин. они были в пути одинаковое время, т.е.: (2) ко 2-й встречи автобус был в пути : мин. а катер мин. поскольку они находились в пути одинаковое время, то: (3) объединяем (1), (2), (3), получаем систему из 3х уравнений с 3-мя неизвестными. и решаем её. (4) (5) вычтем из 3-го уравнения системы (5) 2-е умноженное на 4. тогда наша система примет вид: (6) далее из 1-го уравнения системы (6) выражаем t₂ через t₁ и подставляем во 2-е уравнение откуда мин. это время одной "полуходки", а на 8 полных ходок потребуется: 25*2*8=50*8=400 мин=6ч 40мин. ответ: в пункте а катер с автобусом встретятся через 400мин или через 6ч 40мин.

lllgglll

Математика

4,5(27 оценок)

47< 57 47> 43 56> 49 88< 91

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.