Вправильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 3√2. найдите высоту пирамиды.

115

158

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

JugerHangerKrag

Математика

4,8(21 оценок)

сначала проведем высоту из вершины к ребру основания. т.к. треугольник, в котором мы производим построение является равнобедренным, высота будет являться так же медианой и поделит ребро основания пополам. получим прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 3√2 и катетом равным 1,5√2. теперь найдем второй катет. для этого используем теорему пифагора:

(3√2)²=(1,5√2)²+х², отсюда получаем х²=√18²-√4,5²=18-4,5=13,5 ⇒ х=√13,5

теперь строим высоту пирамиды из вершины к середине основания, обозначим её как у. получаем опять же прямоугольный треугольник с гипотенузой √13,5, и катетом 1,5√2. находим второй катет аналогично предыдущему треугольнику:

(√13,5)²=(1,5√2)²+у², отсюда получаем у²=13,5-4,5=9 ⇒ у=√9=3

ответ: высота пирамиды равна 3

xacku1

Математика

4,8(47 оценок)

x-2 3

139471817468+8÷7÷€

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.