Составить уровнение плоскости.проходящей через точки а(-3; 2; 1) и в(4; -1; 2) перпендикулярно плоскости 2х+3у-4z+2=0

Если две плоскости a1x + b1y + c1z + d1 = 0 и a2x + b2y + c2z + d2 = 0 перпендикулярны друг другу, то их коэффициенты a1*a2 + b1*b2 + c1*c2 = 0 в нашем случае 2a + 3b - 4c = 0 кроме того, можно подставить имеющиеся точки a(-3) + b*2 + c*1 + d = 0 a*4 + b(-1) + c*2 + d = 0 получаем систему 3 уравнений с 4 неизвестными { c = (2a + 3b)/4 { -3a + 2b + (2a + 3b)/4 + d = 0 { 4a - b + (2a + 3b)/2 + d = 0 умножаем 2 уравнение на 4, а 3 уравнение на 2 { c = (2a + 3b)/4 { -12a + 8b + 2a + 3b + 4d = 0 { 8a - 2b + 2a + 3b + 2d = 0 приводим подобные { c = (2a + 3b)/4 { -10a + 11b + 4d = 0 { 10a + b + 2d = 0 складываем 2 и 3 уравнения 12b + 6d = 0 d = -2b подставляем в 3 уравнение 10a + b - 4b = 10a - 3b = 0 пусть a = 3, b = 10, тогда c = (2a + 3b)/4 = (6 + 30)/4 = 9, d = -20. уравнение плоскости: 3x + 10y + 9z - 20 = 0

Ятак понимаю, вы имеете ввиду целые неотрицательные, тогда все числа < 20. 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19