Из городов а и в, расстояние между которыми 270 км, одновременно навстречу друг другу вышли два автобуса. через 3 часа они встретились. продолжая путь без остановок, 1-ый автобус приходит в в на 1 час 21 мин позже, чем 2-ой автобус приходит в а. найти скорость каждого автобуса.

Х- скорость автобуса из  а у  -   скорость автобуса из в , из  условия имеем  270 /у - 270/х = 1 21/60 270/у - 270/х = 81/60 270/у - 270/х = 27/60 10/у - 10/х = 1/60   . умножим левую и правую часть уравнения на 60ху 600х - 600у = ху   ( 1  ) (х + у) - совместная скорость автобусов 270/(х + у) = 3 270 = (х + у) *3 90 = х + у     х = (90  -  у)   , подставим значение в первое уравнение 600*(90 - у) - 600у = у*(90 - у) 54000 - 600у -600у = 90у -  у^2 y^2 - 1290y + 54000 = 0   .  найдем дискриминант   уравнения d  =   (-1290)^2  - 4*1*54000   = 1664100 - 216000 = 1448100 корень квадратный из дискриминанта равен : 1203  найдем корни уравнения : 1- ый = (-  (-1290) - 1203) / 2*1 = (1290 - 1203)/2 = 87/2 = 43,5 ;   2-ой = ) + 1290)/2*1 = (1290 + 1203) /2 = 1246,5 .   корень нам не подходит . у= 43,5 км/час - скорость автобуса из города в . тогда скорость автобуса из города а равна : х = 90 - у = 90 - 43,5 = 46,5 км/час

D= - 8,5;   a1= - 8,3. a7 = a1 + 6 d= - 8,3 + 6 * (-8,5) = - 59,3;   s7 = (a1 + a7) * 7 / 2= (- 8,3 - 59.3)    *  3, 5= - 236,6