Есть ответ 👍

Решить : докажите, что любое натуральное числа можно представить в виде остатка при делении квадрата какого-то натурального числа на куб какого-то натурального числа.

274
276
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

EvilQueen25
4,6(13 оценок)

Если вас устроит такое решение. 1) для любого числа вида 4k+1 верно тождество 4k+1=(1+2k-2k²)²-4k³(k-2), т.е.  4k+1  равно остатку от деления числа (1+2k-2k²)² на k³ при k≥3 (т.к. тогда k³> 4k+1). при k=0,1,2 получим 1=1²-2³·0, 5=73²-11³·4 и 9=3²-3³·0. 2) для любого числа вида 4k-1 верно тождество 4k-1=(2k+(2k-1)²(k-1))²-(k²-2k+2)(2k-1)⁴. т.е. при k≥2 все доказано т.к. (2k-1)³> 4k-1. при k=1 имеем 3=578²-11³·251. 3) для любого числа вида 4k+2 верно тождество 4k+2=(1+k(2k+1)(4k+1)(4k-3))²-(4k³+k²-2k-1)(2k-1)²(4k+1)³ т.е. при k≥1 все доказано, т.к. (4k+1)³> 4k+2. при k=0 имеем 2=108²-7³·34. 4) для любого числа вида 4k верно тождество 4k=(1+2k(4k-1)-2k(4k-1)²(k+1))²-(4k-1)³(16k⁵+28k⁴-12k²-1), т.е. утверждение доказано для всех натуральных чисел.

Пусть - это стоимость гаража.тогда 2х+97300- стоимость автомобиля. зная составим и решим уравнение. х+2х+97300=355600 3х+97300=355600 3х=258300 х=258300/3 х=86100 ответ: запишите сами

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS