Решить : докажите, что любое натуральное числа можно представить в виде остатка при делении квадрата какого-то натурального числа на куб какого-то натурального числа.

274

276

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

EvilQueen25

Математика

4,6(13 оценок)

Если вас устроит такое решение. 1) для любого числа вида 4k+1 верно тождество 4k+1=(1+2k-2k²)²-4k³(k-2), т.е. 4k+1 равно остатку от деления числа (1+2k-2k²)² на k³ при k≥3 (т.к. тогда k³> 4k+1). при k=0,1,2 получим 1=1²-2³·0, 5=73²-11³·4 и 9=3²-3³·0. 2) для любого числа вида 4k-1 верно тождество 4k-1=(2k+(2k-1)²(k-1))²-(k²-2k+2)(2k-1)⁴. т.е. при k≥2 все доказано т.к. (2k-1)³> 4k-1. при k=1 имеем 3=578²-11³·251. 3) для любого числа вида 4k+2 верно тождество 4k+2=(1+k(2k+1)(4k+1)(4k-3))²-(4k³+k²-2k-1)(2k-1)²(4k+1)³ т.е. при k≥1 все доказано, т.к. (4k+1)³> 4k+2. при k=0 имеем 2=108²-7³·34. 4) для любого числа вида 4k верно тождество 4k=(1+2k(4k-1)-2k(4k-1)²(k+1))²-(4k-1)³(16k⁵+28k⁴-12k²-1), т.е. утверждение доказано для всех натуральных чисел.

kachusova2013

Математика

4,4(68 оценок)

Пусть - это стоимость гаража.тогда 2х+97300- стоимость автомобиля. зная составим и решим уравнение. х+2х+97300=355600 3х+97300=355600 3х=258300 х=258300/3 х=86100 ответ: запишите сами

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.