Найдите площадь треугольника, образованного прямой y=2-x, осью ox и касательной, проведенной к графику y=1+2x-x^2 в точке x0=0. можете решить без интеграла

202

237

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

aysol

Алгебра

4,8(56 оценок)

Формула касательной: y=f'(x₀)(x-x₀)+f(x₀) так как x₀=0, то формула касательной: y=f'(0)x+f(0) f(x)=1+2x-x^2 ⇒ f(0)=1+2*0-0²=1 f'(x)=2-2x ⇒ f'(0)=2 касательная: у=2х+1 график оси ох: у=0 нужный треугольник образован тремя прямыми: у=2-х; у=0; у=2х+1, теперь надо найти точки пересечения графиков: 2-х=2х+1 3х=1 х=1/3 2-х=0 ⇒ х=2 ⇒ х=2 2х+1=0 2х=-1 х=-1/2 у=2-х у=2-1/3=5/3 у=0 ⇒ х=2 у=2х+1, у=2*(-1/2)+1=0 координаты вершин треугольника: (2; 0); (1/3; 5/3); (-1/2; 0) длина отрезка=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)² ) √( (2- 1/3)²+(0- 5/3)² )=5√2 / 3 √( (-1/2- 1/3)²+(0- 5/3)² )=5√5 / 6 √( (2+ 1/2)²+(0- 0)² )=2,5 получился треугольник со сторонами: 5√2 / 3 (у=2-х); 5√5 / 6 (у=2х+1); 2,5 (у=0). f'(x)=k=tg α y=2-x=-x+2 k=-1 ⇒ tgα=-1 ⇒ α=135°-внешний угол треугольника при вершине (2; 0) ⇒ внутренний угол =180-135=45° sδ= a*b*sinα/2=(5√2/3)*2.5*sin45 / 2=(5√2/3)*2.5*(√2/2) / 2=25/12 отв: 25/12

nyusha1990

Алгебра

4,8(90 оценок)

1. (0,64 + 0,9)(65,7 – 69,2)=-5.39 2.если a = 7/15, b = –5/6., то 5a + 2b=2/3 3.а) b-3a б)12x в)8x-5 г)y-7 4. 0,5(a –4b) + 0,1(5a + 10b)=0.5(а-4b)+0.5(а+2b)=0.5(а-4b+a+2b)=0.5(2а-2b)=0.5*2(а-b)=а-b

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.