Пусть число x+1/x— целое. для какого наименьшего количества целых чисел k из отрезка [−2014; 2014] число x^k+1/x^k тоже является целым?

124

248

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

NoNameKek1Himka

Математика

4,4(82 оценок)

если х=1, то для любого к получаем целое число, т.е. 2014*2+1 значений к явлются решениями. если х≠1, запишем условие х+1/х=n (n-целое), тогда для любого х = (n+(n²-4)⁰⁵)/2 величина х+1/х целое число (n). среди этого множества х найдутся такие, для которых х^k + 1/х^k не является целым при любом к≠0. однако при к=0 любое из этих значений- целое (х+1/х=2). таким образом, наименьшее количество целых чисел k это 2 (к=0, k=1).

арллтссрдз

Математика

4,6(16 оценок)

1 а арабского халифата

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.