Есть ответ 👍

Пусть число x+1/x— целое. для какого наименьшего количества целых чисел k из отрезка [−2014; 2014] число x^k+1/x^k тоже является целым?

124
248
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


  если х=1, то для любого к получаем целое число, т.е. 2014*2+1 значений к явлются решениями. если х≠1, запишем условие х+1/х=n (n-целое), тогда для любого х = (n+(n²-4)⁰⁵)/2 величина х+1/х целое число  (n).  среди этого множества х найдутся такие, для которых   х^k + 1/х^k  не является целым при любом к≠0. однако при к=0 любое из этих значений- целое (х+1/х=2).  таким образом, наименьшее количество целых чисел k это 2 (к=0, k=1).

1 а арабского халифата

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS