Регистрация Спросить otvet5GPT
GuardiaN55
14.12.2022 14:30
Геометрия
Есть ответ 👍

Две касающиеся внешним образом в точке k окружности, радиусы которых равны 39 и 42, касаются сторон угла с вершиной a. общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку k, пересекает стороны угла в точках b и c. найдите радиус окружности, описанной около треугольника abc.

215
364
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DaryaKareva
DaryaKareva
4,4(73 оценок)
Окружность с центром о₁ касается стороны   угла ав в точке е,    радиус окружности о₁е=о₁к=39. окружность с центром о₂ касается стороны   угла ав в точке д,    радиус окружности о₂д=о₂к=42. т.к. касательная  перпендикулярна к радиусу  окружности,  проведённому в точку касания, то о₁е  ⊥ае, о₂д⊥ад, о₁к⊥вс и о₂к ⊥вс.рассмотрим  δо₁ев иδо₁кв они равны по трем сторонам (о₁е=о₁к как радиусы, ев=кв как отрезки касательных из одной точки, о₁в - общая). значит  < ево₁=< кво₁, тогда о₁в - биссектриса  < евк. аналогично доказывается, что о₂в - биссектриса  < двк < евк.и  < двк - смежные, а  биссектрисы  смежных  углов, пересекаются  под прямым  углом, значит  < о₁во₂=90°. в прямоугольном  δо₁во₂ вк является высотой, опущенной из прямого угла на гипотенузу: вк=√о₁к*о₂к=√39*42=√1638=3√182 δавс - равнобедренный (ав=ас):     ак является высотой, медианой и биссектрисой. основание вс=2вк=6√182 получается, что окружность с центром о₁ вписана в  δавс. формула радиуса вписанной окружности  в равнобедренный треугольнико₁к=вс/2*√(2ав-вс)/(2ав+вс) подставляем данные: 39=6√182/2 *  √(2ав-6√182)/(2ав+6√182) (2ав-6√182)/(2ав+6√182)=(13/√182)² 182(2ав-6√182)=169(2ав+6√182) 26ав=2106√182 ав=81√182 ак=√(ав²-вк²)=√((81√182)²-(3√182)²)=√78*84*182=1092 площадь  δавс: sавс=ак*вс/2=ак*вк=1092*3√182=3276√182 радиус описанной окружности r=ав²*вс/4sавс=(81√182)²*6√182 / 4*3276√182=2187/4=546,75 ответ: 546,75
uglyfrosha
uglyfrosha
4,4(36 оценок)

не поримаю какой нужно решить????????????

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS