Как найти остальные елементы ромба, если известны только одна из диагоналей(48см) и высота(28,8)?

S=a*h, h=28,8 см s=a*28,8 s=(1/2)d₁*d₂, d₂=48 см s=(1/2)d₁*48, s=24d₁ 28,8a=24d₁, d₁=(28,8a)/24. d₁=1,2*a прямоугольный треугольник: гипотенуза - сторона ромба а катет - (1/2)d₁, =(1/2)*(1,2a)=0,6*a катет -(1/2)d₂   =(1/2)*48=24 по теореме пифагора: a²=(0,6a)²+24², a²-0,36a²=576 0,64a²=576, a²=900 a=30 d₁=1,2*30, d₁=36 ответ: сторона ромба =30 см, меньшая диагональ =36 см

Вромбе одна из диагоналей равна 48 см, высота 28,8 см. найти остальные элементы ромба.     вариант решения.  высота ромба   равна диаметру вписанной окружности с центром о в точке пересечения диагоналей.   проведенная через о высота делится пополам.  диагонали ромба делят его на 4 прямоугольных треугольника.  в треугольнике аод катет ао=ас: 2=24  высота он треугольника аод равна 28,8: 2=14,4  по т.пифагора ан=19,2 (проверьте)  высота, проведенная к гипотенузе   -   среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу. иными словами, квадрат высоты прямоугольного треугольника равен произведению отрезков, на которые она делит гипотенузу.   он²=ан*нд  207,36=19,2*нд  нд=10,8  од - катет прямоугольного треугольника.  нд - его проекция на гипотенузу.  катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией на гипотенузу.  од²=ад*нд  ад=10,8+19,2= 30  см од²=30*10,8=324  од=√324=18 смс вд=18*2=36  сторона ромба равна 30, диагональ вд=36  угол а=2∠оад  синус∠оад=од: ад=18: 30=0,6  по т.брадиса этот угол  ≈36º50’  угол а=∠с  ≈73º40’  сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180º угол в=∠д=180º -73º40’≈106º20'

Проведем высоту к основанию. она будет является также и медианой. тогда отрезки, на которые разделит высота основание, равны 15 ссм и 15 см. по теореме пифагора высота равна: √17² - 15² = √289 - 225 = √64 = 8 s = 1/2•8см•30см = 120 см² (половина произведения основания на высоту) ответ: 120 см².