Основание пирамиды квадрат со стороной 6 - корень из 2. косинус угла наклона каждого бокового ребра к плоскости основания равен 3\5. какой объём пирамиды?

Для нахожденияобъема пирамиды применим формулу: v=1/3*sосн*н; найдем sосн.=6\/2*6\/2=72; по условию построения, косинус угла между плоскостью( что является диагональ квадрата) и бокового ребра равен отношению 3/5; откуда найдем диагональ квадрата( плоскость основания пирамиды); (6\/2*6\/2)*2=144; извлекая корень из 144 получим длину диагонали 12; затем найдем длину ребра пирамиды, учитывая что плоскость в которой лежит высота пирамиды является равнобедренным треугольником с основанием 12; откуда высота делит основание на 2 равных части, т,е.12/2 =6; найдем ребро через косинус угла: 6/х = 3/5 по условию; откуда х=10; найдем высоту н равна =квадрат ребра10минус квадрат полуоснования: 10^2 -6^2=100-36=64; то есть высота равна 8; найдем объем v=1/3 sосн.*н=1/3*72*8 = 24*8=192; ответ : vпир.=192

P= 36 см + 4 см=40 см.

Пошаговое объяснение:

удачи.