Математика: Архимеда! 1^2+2^2+3^2+4^2+=1/6n(n+1)(2n+1) доказать что это так.

Sabina0786

18.06.2022 09:30

Математика

Есть ответ 👍

Архимеда! 1^2+2^2+3^2+4^2+=1/6n(n+1)(2n+1) доказать что это так.

212

343

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Nastusha21032005

Математика

4,8(10 оценок)

Доказываем методом индукции 1 шаг проверяем формлулу для n=1 - верно 2 шаг предполагаем, что для n=k формула верна. 3 шаг используя предыдущее предположение доказываем формулу для n=k+1 рассмотрим левую часть заменим первые k слагаемых на согласно предположению, тогда что и требовалось получить. на основании принципа индукции ( аксиомы) формула верна для любого натурального n

edvinmanovskij

Математика

4,6(37 оценок)

Мат индукция вам в . докажем базу. база 1. 1^2 = 1*2*3/6 пусть выполнено для n. покажем, что из этого следует то, что выполнено утверждение для n+1. 1^2+2^2++n^2+(n+1)^2 = n(n+1)(2n+1)/6+(n+1)^2 = (n+1)(2n^2+n+6n+6)/6 = (n+1)(2n^2+7n+6)/6 = (n+1)*2*(n+2)(n+3/2)/6 = (n+1)(n+2)(2n+3)/6 = (n++1)+1)(2(n+1)+1)/6

yashchenko04

Математика

4,5(23 оценок)

ответ:

7+3=10

9-4=5

пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.