Регистрация Спросить otvet5GPT
DreamEvilDead
14.06.2020 16:25
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите, что если а+б+с=0, то а^3+б^3+с^3=3абс докажите,что если а+б+c=а^2+б^2+с^2=а^3+б^3+с^3=1, то абс=0

167
278
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ivan19852008
ivan19852008
4,8(69 оценок)
1(a+b+c)³=(a+b)³+3(a+b)²c+3(a+b)c²+c³ или (a+b+c)³= откуда a³+b³+c³=(a+b+c)³-3a²b-3ab²-3a²c-3b²c-3ac²-3bc²-6abc заменим  (a+b+c)=0 a³+b³+c³=-3ab(a+b)-3ac(a+c)-3bc(b+c)-6abc заменим  a+b=-c                   a+c=-b                   b+c=-a a³+b³+c³=-3ab(-c)-3ac(-b)-3bc(-a)-6abc a³+b³+c³=3abc+3abc+3abc-6abc a³+b³+c³=3abc что и требовалось доказать. 2. а+b+c=а²+b²+c²=1a+b+c=а³+b³+c³ =1 (a+b+c)=1 возводим обе части равенства в квадрат a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=1 а²+b²+c²=1значит2ab+2bc+2ac=0(a+b+c)=1 возводим обе части равенства в куб a³+b³+c³+3a²b+3ab²+3a²c+3ac²+3b²c+3bc²+6abc=1 так кака³+b³+c³=1 1+3ab(a+b)+3a²c+3ac²+3b²c+3bc²+6abc=1 3ab(a+b)+3a²c+3ac²+3b²c+3bc²+6abc=0  (*)учитывая, что 2ab+2bc+2ac=0    , то   ⇒  ab=-bc-ac  ⇒ab=-c(a+b)равенство (*) примет вид 3(-с)(a+b)(a+b)+3a²c+3ac²+3b²c+3bc²+6abc=0 или -3с(a²+2ab+b²)+3a²c+3ac²+3b²c+3bc²+6abc=0 - 3a²c-6abc -3b²c+ 3a²c+3ac²+ 3b²c+3b²c+6abc=0 3ac²+3b²c=0 3c(ac+bc)=0 из 2ab+2bc+2ac=0    ⇒  ac+bc=-ab 3c(-ab)=0 3abc=0 abc=0 что и требовалось доказать
Messi1444
Messi1444
4,6(75 оценок)
Y=g(f(x)) так как f(x) возрастает на r для любых х1,х2€r, таких что х1> х2 имеем f(x1)> f(x2) в силу убывания функции g большему значению её аргумента (f(x) )должно соответствовать меньшее значение функции g. при х1> х2 (х1,х2€r) имеем при f(x1)> f(x2) g(f(x1))< g(f(x2)) а это и означает,что y=g(f(x)) будет убывать на x€r что и требовалось доказать

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS