Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см,высота,проведенная из вершины прямого угла,равна 3 см.найти отрезки на которые высота делит гипотенуза.

128

473

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

bubo4ka995

Геометрия

4,5(86 оценок)

Вариант решения. пусть авс - данный треугольник с прямым углом в. вн - высота.ан и нс - проекции катетов ав и вс на гипотенузу. высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.⇒ ан²=ан*нс пусть ан=х, тогда 3² =х(10-х)⇒ х²-10х+9=0 решив квадратное уравнение, получим. х₁=9 х₂=1 искомые отрезки равны 9 и 1. в принципе, это то же решение, что при применении подобия треугольников авн и свн: ан: вн=вн: снвн²=ан*сн и далее, как решено выше.

софия725

Геометрия

4,4(47 оценок)

Произведени катетов а*в=3*10 ( удвоенные площади). сумма квадратов катетов равна 100 значит сумма катетов в квадрате равна 100+2*30 =160 разность катетов в квадрате равна 100-2*30=40 а +в=4sqrt(10) а-в=2sqrt(10) 2а=6sqrt(10) а=3sqrt(10) в=sqrt(10) каждый из катетов - гипотенуза треугольника на которые высота делит исходный. искомые отрезки катеты этих треугольников. их квадраты : 90-9 и 10 -9. стало быть искомых отрезков длины 9 и 1. ответ : 9 и 1

nadir1234

Геометрия

4,8(73 оценок)

Task/25113220 дано: авсд- трапеция.ад= 40 см.вс= 20 см.ав= 12 см.сд =16 см.s(авсд) -? s(авс) -? решение: из вершины с проведем се || ва (е ∈ ад). авсе параллелограмм. ае =вс =20 ⇒ е д =ад - ае = 40 -20 =20 = вс . евсд тоже параллелограмм (ед = вс и ед || вс) . проведем диагональ ве. получаем s( есд) =s(есв) =s(аве) , т.е. s(авсд) = 3*s(есд) . треугольник есд определен по трем сторонам: ес =ав =12 см , де =20 см ,сд =16 см. по обратной теореме пифагора δесд прямоугольный, действительно, ес² +сд² =де² 12² +16² =20² ( 4* 3)² +(4* 4)² =(4* 5)² (даже стороны составляют пифагорово тройки) . s(авсд) = 3*s(есд) ; s(авсд) = 3*(12*16)/2 см ² =288 см ² .s(авс) = 96 см ² ответ : s(авсд) =. 288 см ² .

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.