Решение уравнения с модулями: а) |x+6|+|x-7|+|x+11|=25 б) |х+4|+|х-9|+|х+8|+|х-5|=17 в) |3t-6|+|4t+12|+|2t-18|-|5t+10|=37

123

182

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

opasno10

Алгебра

4,6(51 оценок)

Лучше всего решать методом интервалов. a) точки в которых подмодульные выражения обращаются в 0: х=-6 х=7 и х=-11 отмечаем на числовой прямой получаем 4 промежутка. на каждом из четырех промежутков раскрываем модули 1) на (-∞; -11] |x+6|=-x-6 |x-7|=-x+7 |x+11|=-x-11 уравнение принимает вид -х-6-х+7-х-11=25 -3х=35 х=-35/3=-11целых 2/3 - входит в интервал (-∞; -11] и поэтому является корнем уравнения 2) на (-11; -6] |x+6|=-x-6 |x-7|=-x+7 |x+11|=x+11 уравнение принимает вид -х-6-х+7+х+11=25 -x=13 x=-13 -13∉ (-11; -6] x=-13 не является корнем уравнения 3) (-6; 7] |x+6|=x+6 |x-7|=-x+7 |x+11|=x+11 уравнение принимает вид х+6-х+7+х+11=25 x=1 1∈(-6; 7] x=1 является корнем уравнения 4) (7; +∞) |x+6|=x+6 |x-7|=x-7 |x+11|=x+11 уравнение принимает вид х+6+х-7+х+11=25 3х=15 х=5 5∉(7; +∞) х=5 не является корнем уравнения ответ.х=-11 целых 2/3; х=1 б) |х+4|+|х-9|+|х+8|+|х-5|=171)на (-∞; -8] -x-4-x+9-x-8-x+5=17-4x=15x=-15/4х=-3целых 3/4 ∉ (-∞; -8] - корнем не является2)на (-8; -4]- x-4-x+9+x+8-x+5=17-2x=-1x=0,5∉ (-8; -4]- корнем не является3)на (-4; 5] x+4-x+9+x+8-x+5=170x=-9уравнение не имеет корней4)на (5; 9] x+4-x+9+x+8+x-5=172x=1x=0,5∉ (5; 9]- корнем не является5)на (9; +∞) x+4+x-9+x+8+x-5=174x=19x=4,75∉ (9; +∞) - корнем не являетсяответ. уравнение не имеет корней в) |3t-6|+|4t+12|+|2t-18|-|5t+10|=37 t=2 t=-3 t=9 t=-21) на (-∞; -3]-3t+6-4t-12-2t+18+5t+10=37-4t=15t=-3,75 ∈(-∞; -3] и является корнем данного уравнения2)на (-3; -2] -3t+6+4t+12-2t+18+5t+10=374t=-9t=-2,25∈(-3; -2] - является корнем данного уравнения3)на (-2; 2]- 3t+6+4t+12-2t+18-5t-10=37-6t=11t=-1 целая 5/6∈ (-2; 2] и является корнем данного уравнения 4)на (2; 9] 3t-6+4t+12-2t+18-5t-10=370t=23уравнение не имеет корней5)на (9; +∞)3t-6+4t+12+2t-18-5t-10=374t=59t=59/4t=14,75∈ (9; +∞) и является корнем данного уравненияответ. х= -3,75; х= -2,25; х= - 1 целая 5/6; х= 14,75

nikzarubenko

Алгебра

4,6(64 оценок)

Объяснение:

ответь на фото надеюсь

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.