Регистрация Спросить otvet5GPT
irinka218
21.06.2021 06:58
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти все значения a,при которых один из корней уравнения 4x^2-15x+4a^2=0,равен квадрату другого корня. решить,ломаю голову уже,пару часов,не получается,тут нужно воспользоваться формулами виета.

158
267
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

arizonacoins
arizonacoins
4,5(20 оценок)
Если  пользоваться теоремой виета, как ты предлагаешь, то x1  +  x2 = -b/a = 15/4 x1*x2  =  c/a = 4a^2/4 = a^2 при  этом  x2 = x1^2. отсюда x1 > 0, потому что x2 = x1^2 > 0 и a^2 > 0 подставляем в 1 уравнение x1^2  +  x1 - 15/4  = 0 4x1^2  +  4x1 - 15 = 0 d/4  =  2^2 - 4*(-15) = 4 + 60 = 64 = 8^2 x1  =  (-2 -  8)/4  = -10/4 = -2,5 < 0 - не подходит. x1  =  (-2 +  8)/4  = 6/4 = 1,5; x2 = (1,5)^2 = 2,25 a^2  = x1*x2 = 1,5*2,25 = (1,5)^3 a1  =  -√(1,5)^3  = -(1,5)^(1,5) a2  =  √(1,5)^3 = (1,5)^(1,5)
chizhikovilya
chizhikovilya
4,5(12 оценок)
(по теореме виета: а=1,а=-6) =(а-1)(а+6)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS