На доске записано число 123456789. у написанного числа выбираются две соседние ненулевые цифры, из каждой из них вычитается по единице, после этого выбранные цифры меняются местами. какое наименьшее число может быть получено в результате таких операций?

  заметим, что при выполнении каждой операции не меняется четность цифры, стоящей на каждом месте. в самом деле, вначале у нас было число 123456789, т.е. число вида нчнчнчнчн (н означает нечетную цифру, а ч - четную). если мы возьмем пару соседних цифр, скажем нч, то при уменьшении этих цифр на 1 получится пара чн, а при смене местами снова получится пара нч. аналогично, если мы возьмем пару соседних цифр вида чн, то при уменьшении этих цифр на 1 получится пара нч, а при смене местами снова получится пара чн. итак, в процессе выполнения операций число все время будет иметь вид нчнчнчнчн. минимальным числом такого вида, очевидно, является число 101010101. осталось показать, что число 101010101 получить можно. для этого достаточно в исходном числе 123456789 применить 2 раза нашу операцию к паре соседних цифр 2 и 3, применить 4 раза операцию к паре соседних цифр 4 и 5, 6 раз операцию к паре соседних цифр 6 и 7, и наконец 8 раз операцию к паре соседних цифр 8 и 9.      101010101.00

ответ:

что делать то? нечего не написано