Сколько всего 23-значных чисел, сумма цифр которых равна четырем?

272

274

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

волшебство5

Математика

4,5(25 оценок)

Пусть у нас есть 22+4=26 пустых мест. на эти места мы раскидаем 22 перегородки. каждая перегородка занимает одно место. в результате, эти 26 позиций разобьются на 23 непрерывных куска. количество позиций в каждом таком куске соответствует значению очередной цифры. если перегородки стоят на соседних местах (а таких большинство), то между ними нет пустых мест, и, соответственно, такая цифра равна 0. итак 23 куска - 23 цифры. оставшихся незаполненных позиций будет 4 - они соответствуют ненулевым цифрам. т.к. мы знаем, что старшая цифра всегда больше 0, то на самую первую позицию перегородка не ставится,т.е.остается 25 мест. таким образом, количество нужных 23-значных чисел равно количеству способов, которыми мы можем расставить 22 перегородки на 25 мест, т.е.

Traken

Математика

4,5(48 оценок)

Когда первая цифра 4, то это одно число (все остальные нули) когда первая цифра 3, то 1 должна быть распределена на 22 позиции, т.е. +22 числа когда первая цифра 2, то либо 2 должна быть распределена на 22 позиции, т.е. +22 числа, либо две 1 должны быть распределены на 22 позиции, т.е. это еще 22! /(2! 20! )= 231 чисел когда первая цифра 1, то либо 3 должна быть распределена на 22 позиции, т.е. +22 числа, либо 2 и 1 должны быть распределены на 22 позиции, т.е. еще 22! /20! = 462 числа, и либо три 1 должны быть распределены на 22 позиции, т.е. еще 22! /(3! 19! )= 1540 чисел итого 2300 чисел

arman83

Математика

4,5(92 оценок)

От 1000 до 9999 8999 всего

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.