Математика: Нужна ! исследовать функцию на экстремум: y=x^(3)+3x^(2)-24x-6

Masha12fg

18.01.2020 12:06

Математика

Есть ответ 👍

Нужна ! исследовать функцию на экстремум: y=x^(3)+3x^(2)-24x-6

218

383

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

niktos30042002

Математика

4,5(35 оценок)

Для нахождения экстремумов функции надо производную этой функции приравнять нулю. если производная при переходе точки экстремума меняет знак с плюса на минус - то это максимум, а если с минуса на плюс - то это минимум. y=x^(3)+3x^(2)-24x-6.y' = 3x² + 6x - 24 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x: ищем дискриминант: d=6^2-4*3*(-24)=36-4*3*(-24)=36-12*(-24)=*24)=)=36+288=324; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√324-6)/(2*3)=(18-6)/(2*3)=12/(2*3)=12/6=2; x₂ =(-√ 324-6)/(2*3)=(-18-6)/(2*3)=-24/(2*3)=-24/6=-4.подставив значения х -5 и -3 и определив значения производнй, определяем, что знак меняется с + на -, для другой точки - обратно.поэтому при х = -4 - это локальный максимум функции, а при х = 2 - локальный минимум.

mruzer1999

Математика

4,7(20 оценок)

ответ:

на фото

объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.