Радиус окружности равен 10. найдите длину медианы вписанного в нее правильного треугольника

в правильном треугольнике длины медианы, высоты, биссектрисы равны.выразим длину стороны правильного треугольника через радиус описанной окружности: по теореме о вписанном угле окружности: угол между радиусами стягивающимиодну из сторон треугольника равен 120 градусам.по теореме косинусов найдем сторону треугольника:   a^2 = 2r^2-2r^2*cos(120) = 2r^2(1+1/2) = 3r^2  a = r*3^0.5    найдем медиану, помножив сторону треугольника на sin(60):     m = a*sin(60) = a*3^(0.5)/2 = r*3/2 = r*1.5  m = 10*1.5 = 15 - длина медианы.

решение

периметр - это сумма 4 сторон p=46 см

сумма трех его сторон равна 42 см

тогда одна из сторон 46-42=4

противоположные стороны в параллелограмме равны

сумма двух сторон 4+4=8

сумма двух других сторон 46-8=38

длина второй стороны 38/2=19

проверка p=2*(4+19=)46

ответ стороны 4 19 4   19