Регистрация Спросить otvet5GPT
tlplusp02d7u
24.01.2023 05:44
Алгебра
Есть ответ 👍

Известно, что a^12 + b^12 + c^12 + d^12 + e^12 + f^12 делится на 13. докажите, что abcdef делится на 13^6.

280
289
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kseniafilipovich09
kseniafilipovich09
4,6(82 оценок)
Это можно сделать по малой теореме ферма. т.к. 13 - простое число, то если а не делится на 13, то остаток от деления a^12 на 13 равен 1. если же a делится на 13, то остаток от деления а^12 на 13 естественно равен 0. поэтому, если хотя бы одно из чисел а, b, c, d, e, f не делится на 13, то остаток от деления всей суммы шести слагаемых  будет больше 0 и не больше 6. это противоречит с тем, что сумма делится на 13. значит каждое а, b, c, d, e, f делится на 13, т.е. их произведение делится на 13^6.
Danuaple
Danuaple
4,8(96 оценок)

ответ:Воспользуемся формулой суммы синусов:

2 · sin4x · cos3x = 0 - произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

2sin4x = 0

sin4x = 0

4x = πn, n ∈ Z

x = πn/4, n ∈ Z

cos3x = 0

3x = π/2 + πn, n ∈ Z

x = π/6 + πn/3, n ∈ Z

ответ

πn/4, n ∈ Z

π/6 + πn/3, n ∈ Z

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS