Регистрация Спросить otvet5GPT
GintokiSakata20
01.05.2023 20:16
Алгебра
Есть ответ 👍

Можно ли на окружности расставить числа от 1 до 1991 так, чтобы сумма любых из десяти подряд стоящих чисел делились на 11? заранее !

168
335
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Cookiefluffy1500
Cookiefluffy1500
4,4(70 оценок)
Нет, нельзя. возьмем любых 11 подряд идущих чисел на круге. сумма с 1-го по 10-ое делится на 11. сумма со 2-го по 11 тоже делится на 11. это значит, что 1-ое и 11-ое числа имеют одинаковые остатки при делении на 11, т.к. 9 чисел со 2-го по 10-ое у этих двух сумм общие. а это значит что любые два числа, между которыми есть 9 чисел, имеют одинаковые остатки при делении на 11. т.е. если разделить все числа на группы по 10 чисел (кроме последней), то в каждой группе, например, первые элементы имеют одинаковые остатки. этих групп всего не менее, чем [1991/10]=199. т.е. должно быть не менее 199 чисел с одинаковым остатком. но для каждого остатка от 0 до 10 среди чисел от 1 до 1991 есть всего 1991/11=181 чисел c этим остатком. противоречие.
zarizatamara00
zarizatamara00
4,7(100 оценок)
Вот, решила. надеюсь

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS