Апофема правильной шестиугольной пирамиды равна 5, а площадь круга, описанного около основания пирамиды равна 12pi. найдите радиус шара, вписанного в эту пирамиду.

244

461

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

amir139

Геометрия

4,7(28 оценок)

Всечении правильной пирамиды, проведенном через апофемы граней имеем равнобедренный треугольник с основанием 2а, а=r - b, a=r - r(1 - cos30). найдем r из соотношения s=12π=πr^2, r=√12=3,46. a=3,46 - 3,46(1 - √3/2)=3,46(1 - 0,134)=3, 2a=6. площадь этого δ : s=a*h, h^2=l^2 - a^2, s=a*√(25 -9=12. радиус шара, вписанного в пирамиду равен радиусу вписанной в δ окружности r = s/p = 12/8= 1,5.

Amina21777

Геометрия

4,5(56 оценок)

Пирамида sавсдеf c вершиной s, в основании - правильный шестиугольник авсдеf. высота пирамиды sh, апофема (высота боковой грани аsв) пирамиды sk=5. т.к. площадь круга s=πr², то радиус описанной окружности правильного шестиугольника r=ан=вн=√s/π=√12π/π=2√3, значит и сторона шестиугольника ав= r=2√3. радиус вписанной окружности в шестиугольник r=кн=ав*√3/2=2√3*√3/2=3 из прямоугольного δskh найдем sh: sh²=sk²-kh²= 25-9=16. sh=4 центр шара о, вписанного в пирамиду, лежит на высоте sh, а точка р касания шара и боковой грани asb лежит на апофеме sк. радиус шара ро=он. прямоугольные δsop (< spo=< skh=90°) подобен δsкн по острому углу (< s-общий). so/sк=po/kh so=sh-oh=sh-po=4-po (4-po)/5=po/3 12-3po=5po po=12/8=3/2=1,5

artem28

Геометрия

4,6(54 оценок)

Ав=вс=2х ве=ес=х ав+ве=2х+х=3х ас+ес=8+х либо 3х больше 8+х на 2, тогда 3х-2=8+х 2х=10 х=5 ав=10 см либо 8+х больше 3х на 2 8+х-2=3х 6=2х х=3 ав=6 см ответ. 10 см или 6 см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.