Втреугольнике авс биссектриса угла а делит высоту, проведённую из вершины в в отношении 5 6 4, считая от точки в. найдите радиус окружности, описанной около треугольника авс, если вс = 6.

135

398

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Alica56

Геометрия

4,7(93 оценок)

Введем обозначения: биссектриса ae, высота bh, точка m пересечения биссектрисы и высоты, x - угол eac (bae), r - радиус окружности, описанной около треугольника abc. < amh=90-x⇒< amb=180-(90-x)=90+x. по теореме синусов (рассматриваем треугольник amb) ab/sin(90+x)=bm/sinx, ab/cosx=bm/sinx, abtgx=bm, tgx=bm/ab. из треугольника abh sin2x=bh/ab=9*bm/(5*ab)⇒9/5*tgx=sin2x, sin2x*5/9=tgx, 10/9*sinx*cosx=sinx/cosx, 10cosx/9=1/cosx, cosx=+-3√10/10, 0< x< π/2⇒cosx=3√10/10⇒sinx=√10/10⇒sin2x=3/5. по теореме синусов (рассматриваем треугольник abc) bc/sin2x=2r, r=bc/2sin2x=6/(2*3/5)=5 ответ: 5.

Вета111111111111

Геометрия

4,7(46 оценок)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.