Есть ответ 👍

Средняя линия равнобочной трапеции = 5см, а отрезок средней линии, что находиться между диагоналями = 3см. найти площадь трапеции, если прямые, содержащие боковые стороны, взаимно перпендикулярны.

216
233
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

кио4
4,7(32 оценок)

Равнобочная трапеция авсд (ав=сд). ав и дс пересекаются в точке о ( угол аод прямой)  средняя линия мк=5  параллельна основаниям и равна их полусумме: мк=(ад+вс)/2, ад+вс=5*2=10.диагональ ас пересекает мк в точке е, а диагональ вд   - в точке н.ен=3 см.мк=ме+ен+нк=ме+нк+3ме+нк=5-3=2рассмотрим  δавс и  δдсв - они равны по двум сторонам (ав=сд и вс - общая) и углу между ними (< abc=< дсв, т.к. углы при основании   равнобедренной трапеции равны) значит и средние линии этих треугольников равны ме=нк=2/2=1 δавд подобен  δмвн по 3 углам (накрест лежащие углы  < вад=< вмн и  < вда=< внм, угол в - общий) ав/мв=ад/мн т.к. ав=2мв (мк- средняя линия), мн=ме+ен=4, то 2мв/мв=ад/4,  ад=8 и вс=10-8=2 т.к. по условию  δаод - прямоугольный и равнобедренный, то значит углы при основании  < a=< д=45°. опустим высоту вн на основание ад. в прямоугольном  δавн  < вaн=< авн=45°, значит треугольник равнобедренный  ан=вн=(ад-вс)/2=6/2=3   площадь sавсд=мк*вн=5*3=15
Weronica98
4,4(85 оценок)

на фото

Объяснение:

отметьте мой ответ как лучший, поставь сердечко, и подпишись. заранее


еще одну решить​

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS