Средняя линия равнобочной трапеции = 5см, а отрезок средней линии, что находиться между диагоналями = 3см. найти площадь трапеции, если прямые, содержащие боковые стороны, взаимно перпендикулярны.

216

233

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

кио4

Геометрия

4,7(32 оценок)

Равнобочная трапеция авсд (ав=сд). ав и дс пересекаются в точке о ( угол аод прямой) средняя линия мк=5 параллельна основаниям и равна их полусумме: мк=(ад+вс)/2, ад+вс=5*2=10.диагональ ас пересекает мк в точке е, а диагональ вд - в точке н.ен=3 см.мк=ме+ен+нк=ме+нк+3ме+нк=5-3=2рассмотрим δавс и δдсв - они равны по двум сторонам (ав=сд и вс - общая) и углу между ними (< abc=< дсв, т.к. углы при основании равнобедренной трапеции равны) значит и средние линии этих треугольников равны ме=нк=2/2=1 δавд подобен δмвн по 3 углам (накрест лежащие углы < вад=< вмн и < вда=< внм, угол в - общий) ав/мв=ад/мн т.к. ав=2мв (мк- средняя линия), мн=ме+ен=4, то 2мв/мв=ад/4, ад=8 и вс=10-8=2 т.к. по условию δаод - прямоугольный и равнобедренный, то значит углы при основании < a=< д=45°. опустим высоту вн на основание ад. в прямоугольном δавн < вaн=< авн=45°, значит треугольник равнобедренный ан=вн=(ад-вс)/2=6/2=3 площадь sавсд=мк*вн=5*3=15

Weronica98

Геометрия

4,4(85 оценок)

на фото

Объяснение:

отметьте мой ответ как лучший, поставь сердечко, и подпишись. заранее

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.