Найти значения а, при которых уравнение имеет действительный решение и указать знаки корней: x-2(a-1)x+2a+1=0 \нужна
300
500
Ответы на вопрос:
X^2 - 2(a-1)x + (2a+1) = 0 1) если оно имеет действительные корни, то d > = 0 d/4 = (b/2)^2 - ac = (a-1)^2 - 1(2a+1) = a^2 - 2a + 1 - 2a - 1 = a^2 - 4a > = 0 a(a - 4) > = 0 a < = 0 u a > = 4 знаки корней. 2) если a < = 0, то a - 1 < 0 x1 = (-b/2 - √(d/4)) / a = (a - 1 - √(a^2 - 4a)) / 1 = a - 1 - √(a^2 - 4a) < 0 x2 = (-b/2 + √(d/4)) / a = (a - 1 + √(a^2 - 4a)) / 1 = a - 1 + √(a^2 - 4a) x2 может быть и больше и меньше 0. a) a - 1 + √(a^2 - 4a) < 0 √(a^2 - 4a) < 1 - a a^2 - 4a < a^2 - 2a + 1 2a > -1; -1/2 < a < = 0 b) a - 1 + √(a^2 - 4a) > 0 аналогично получаем a < -1/2 3) если a = -1/2, то c = 2a + 1 = 0, тогда x^2 - 2(-1/2 + 1)x + 0 = 0 x^2 - 2(1/2)x = 0 x^2 - x = 0 x1 = 0, x2 = 1 > 0 4) если a > = 4, то a - 1 > 0 x1 = (-b/2 - √(d/4)) / a = (a - 1 - √(a^2 - 4a)) / 1 = a - 1 - √(a^2 - 4a) x1 может быть и больше и меньше 0. x2 = (-b/2 + √(d/4)) / a = (a - 1 + √(a^2 - 4a)) / 1 = a - 1 + √(a^2 - 4a) > 0 a) a - 1 - √(a^2 - 4a) < 0 √(a^2 - 4a) > a - 1 a^2 - 4a > a^2 - 2a + 1 2a < -1 a < -1/2 - не подходит, потому что a > = 4 b) a - 1 - √(a^2 - 4a) > = 0 √(a^2 - 4a) < = a - 1 a^2 - 4a < = a^2 - 2a + 1 2a > = -1 a > = -1/2 - подходит для любых a > = 4 значит, при любом a > = 4 оба корня положительны. ответ: при -1/2 < a < = 0 будет x1 < 0, x2 < 0 при a = -1/2 будет x1 = 0, x2 > 0 при a < -1/2 будет x1 < 0, x2 > 0 при a > = 4 будет x1 > 0, x2 > 0 при 0 < a < 4 действительных корней нет.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
gay200213.05.2021 23:47
-
SteveDog8604.12.2020 09:59
-
nikitabeg19.01.2022 05:58
-
gygfyye6636325.08.2021 10:56
-
TheHonorGaming12.03.2023 22:18
-
ZakFeir15.01.2023 02:45
-
кейсикупер119.04.2020 05:13
-
Пирожочек0719.06.2023 12:50
-
Yulduzka2815.12.2021 02:42
-
ВолшебнаяПринцесса25.10.2022 08:16
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.