Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ab угол b равен 34. найдите угол между стороной ac и высотой ah этого треугольника. решить .

[ав] - основание => угол в - угол при основании ∆ авс, равный 34°, а значит, угол а ∆ авс тоже равен 34°. найдём градусную меру угла а ∆ авс: 180° - 2*34° = 112. получаем, что ∆ авс - тупоугольный ∆ => высота [сн] будет лежать за пределами ∆ авс. найдём угол нса, смежный с углом асв: 180° - 112° = 68°. так как ∆ анс прямоугольный ([ан] - высота), то искомый угол нас равен 90° - 68° = 22°.

раз речь идёт об отрезках на осях координат, то уравнение плоскости надо рассматривать в форме, называемой   "в отрезках".

такое уравнение имеет вид:

здесь a, b c - отрезки на осях ох, оу и оz, отсекаемые плоскостью.

примем равные а и в за "к".

получим уравнение плоскости (x/k) + (y/k) + (z/c) = 1.

к общему знаменателю.

cx + cy + kz = kc и подставим координаты заданных точек.

c3 + c5 + k1 = kc           8c +k = kc,                   (1)

c7 + c7 + k8 = kc         14c + 8k = kc.                 (2)

вычтем из второго уравнения первое.

6c + 7k = 0       c = -7k/6. подставим   это значение в (1).

(-56k/6) + k = -7k²/6       -50k/6 = -7k²/6       k = 50/7,   c   = -50/6.  

получаем уравнение заданной плоскости:

(x/(50/7)) + (y/(50/7)) - (z/(50/6)) = 1   "в отрезках"

7x + 7y - 6z - 50 = 0   общее.