Алгебра: Как легко понять и усвоить теорему франсуа виета?

nusikz

10.02.2023 05:48

Алгебра

Есть ответ 👍

Как легко понять и усвоить теорему франсуа виета?

286

434

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bagauridiana

Алгебра

4,8(34 оценок)

Это просто. дано квадратное уравнение ax^2 + bx + c = 0 его можно разложить на множители a(x - x1)(x - x2) = 0 здесь x1 и x2 - корни этого уравнения. если раскрыть скобки, то получится a(x^2 - x1*x - x2*x + x1*x2) = 0 ax^2 - a(x1 + x2)*x + a*x1*x2 = 0 переходим к известным коэффициентам ax^2 + bx + c = 0 коэффициенты при одинаковых степенях х должны быть равны { -a(x1 + x2) = b { a*x1*x2 = c отсюда и получаем теорему виета { x1 + x2 = -b/a { x1*x2 = c/a кстати, эта теорема есть не только для квадратных уравнений, но и для любых. например, для кубического она выглядит так: ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 { x1 + x2 + x3 = -b/a { x1*x2 + x1*x3 + x2*x3 = c/a { x1*x2*x3 = d/a доказывается точно также - разложением на множители a(x - x1)(x - x2)(x - x3) = 0

Kotya894

Алгебра

4,5(46 оценок)

5x^2 + 20x = 0 x^2 + 4x = 0 x ( x + 4) = 0 x = 0 x = - 4 // непонятное усвловие

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.