При каких значения параметра a неравенство верно для всех x: (8x^2−20x 16)/(4x^2 10x 7)≤a, в ответе укажите самое маленькое целое число, принадлежащее множеству решений.
250
412
Ответы на вопрос:
Решал уже. и вы плюсы не поставили почему-то. (8x^2-20x+16) / (4x^2+10x+7) < = a (8x^2-20x+16) / (4x^2+10x+7) - a < = 0 (8x^2-20x+16 - a*(4x^2+10x+7)) / (4x^2+10x+7) < = 0((8-4a)*x^2 - (20+10a)*x + (16-7a)) / (4x^2+10x+7) < = 0разложим на множители знаменатель 4x^2+10x+7 = 0d = 10^2 - 4*4*7 = 100 - 112 = -12 < 0корней нет, знаменатель всегда положителен.значит, числитель должен быть не положителен при любом x (8-4a)*x^2 - (20+10a)*x + (16-7a) < = 0 (8-4a)*x^2 - 2(10+5a)*x + (16-7a) < = 0если квадратный трехчлен не принимает значений > 0 ни при каком x, значит, у него коэффициент при x^2 должен быть отрицательным8 - 4a < 0; отсюда a > 2а дискриминант должен быть d < = 0, потому что неравенство имеет 1 корень (тогда оно = 0) или не имеет корней (тогда оно < 0).если бы оно имело 2 корня, то на каком-то отрезке было бы > 0.находим дискриминантd/4 = (10+5a)^2 - (8-4a)(16-7a) = 100+100a+25a^2-128+64a+56a-28a^2 == -3a^2 + 220a - 28решаем первый случай -3a^2 + 220a - 28 = 0d/4 = 110^2 - (-) = 12100 - 84 = 12016a1 = (-110-√12016)/(-3) = (110+√12016)/3 ~ 73,2 > 2a2 = (-110 + √12016)/(-3) = (110-√12016)/3 ~ 0,13 < 2 - не подходит.ответ: a = (110+√12016)/3 - но это не целое число. решаем второй случай -3a^2 + 220a - 28 < 0тогда a є ( (110 - √12016)/3; (110 + √12016)/3) но, учитывая условие a > 2, получаем a є (2: (110 + √12016)/3) самое маленькое целое решение равно 3.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
sabinaqUliyeva02.09.2020 04:16
-
Sasha08090304.12.2022 17:10
-
shyndari04.02.2020 15:02
-
bonwin03.02.2023 02:00
-
yarlev8809.05.2020 03:41
-
помогиииитееее223305.07.2022 03:03
-
sasararerap08tbk23.09.2021 20:50
-
Сова0047890250022.02.2020 09:25
-
Tricjt21.05.2022 09:05
-
sashabelousoydf1w25.11.2020 00:42
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.