Среднее арифметическое всех корней уравнения ,cos^2+sinx*cosx=1 принадлежащих промежутку [-n, n] (это пи) , равно

155

324

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ksenia231106

Математика

4,8(66 оценок)

Cos^2 x + sin x*cos x = 1 умножим все на 2 2cos^2 x + 2sin x*cos x = 2 cos 2x + 1 + sin 2x = 2 cos 2x + sin 2x = 1 проделаем такую операцию. √2*(cos 2x*1/√2 + sin 2x*1/√2) = 1 √2*(sin pi/4*cos 2x + cos pi/4*sin 2x) = 1 в скобке - формула синуса суммы sin (2x + pi/4) = 1/√2 2x + pi/4 = pi/4 + 2pi*k x = pi*k 2x + pi/4 = 3pi/4 + 2pi*k x = pi/4 + pi*n на промежутке [-pi; pi] будут корни: x1 = -pi; x2 = pi/4 - pi = -3pi/4; x3 = 0; x4 = pi/4, x5 = pi их среднее арифметическое (-pi - 3pi/4 + 0 + pi/4 + pi)/5 = (-pi/2)/5 = -pi/10

viktoria2206

Математика

4,7(74 оценок)

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.