Алгебра: Исследовать функцию на монотонность и экстремумы

Алина113111

07.09.2021 02:35

Алгебра

Есть ответ 👍

Исследовать функцию на монотонность и экстремумы

184

459

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

uoo32771

Алгебра

4,6(9 оценок)

Решение находим интервалы возрастания и убывания. первая производная: f'(x) = 2e^(2x) - 3e^x + 1 находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю 2e^(2x) - 3e^x + 1 = 0 откуда: x₁ = 0 x₂ = -ln(2) (-∞ ; -ln( f'(x) > 0, функция возрастает (-ln(2); 0), f'(x) < 0, функция убывает (0; +∞), f'(x) > 0, функция возрастает в окрестности точки x = -log(2) производная функции меняет знак с (+) на следовательно, точка x = -log(2) - точка максимума. в окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с на (+). следовательно, точка x = 0 - точка минимума.

alechka2502

Алгебра

4,6(34 оценок)

..............................

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.