Летящая горизонтально пластилиновая пуля массой 9 г попадает в неподвижно висящий на нити длиной 40 см груз массой 81 г, в результате чего груз с прилипшей к нему пулей начинает совершать колебания. максимальный угол отклонения нити от вертикали при этом α = 60°. какова скорость пули перед попаданием в груз?

Дано m₁ =9=9*10⁻³ - масса пули m = 81=81*10⁻³ - масса груза маятника α =60° - максимальный угол отклонения. l - 40 см=0,4 м - длина подвеса. найти v₁ - начальную скорость пули. ладно выполним рисунок и общие соображения. до столкновения пули с грузом общий импульс системы равен импульсу пули. (1) после столкновения груз начинает движение вместе с пулей со скорстью v₂ и импульс системы будет равен:   (2) далее груз начнет отклоняться на нити, при этом он будет подниматься. отклоняться он будет до тех пор, пока вся кинетическая энергия груза и пули не перейдет в их потенциальную энергию. (3) выразим высоту подъема h через длину нити l и угол отклонения α получим.   (4) теперь, используя закон сохранения импульса выразим из (1) и (2) скорость v₁:   (5)   из (3) (4) выразим v₂ через угол отклонения и длину нити.   (6) подставим в (5) выражение для скорости v₂ (6). (7) ну что ж нужная формула  получена. подставим туда числа, какие есть. м/с т.е. зная длину подвеса, можно по углу отклонения рассчитать начальную скорость. у нас в лабараторке мы вообще напрямую замеряли высоту подъема.   ответ: v₁≈19,8 м|c.

Если известна масса горячей воды, масса холодной воды, температура горячей воды, температура холодной воды, то температуру смешанной воды можно определить так:   в разделе "термодинамика" есть формула: q=cm∆т, где q - количество теплоты (измеряется в джоулях) с - теплоёмкость вещества (дж/(кг*к)) , ∆т - разность температур (в кельвинах) .  теплоёмкость воды с=4200 дж/кг*к  когда мы смешиваем горячую и холодную воду, то между горячей и холодной водой происходит теплообмен, то есть количество теплоты, выделившееся горячей водой, равно количеству теплоты, которое поглощено холодной водой.  обозначим m-масса горячей воды, m-масса холодной воды, т-температура горячей воды, t-температура холодной воды, τ-температура смешанной воды (которую надо найти) ,  тогда количество теплоты, выделившиеся горячей водой q=cm(t-τ),  количество теплоты, поглощённое холодной водой q=cm(τ-t) или cm(t-τ)=cm(τ-t)  выполним преобразования:   cmt-cmτ=cmτ-cmt  mt-mτ=mτ-mt  mt+mt=mτ+mτ  mt+mt=τ(m+m)  τ=(mt+mt)/(m+m)  итоговая формула выглядит так: τ=(mt+mt)/(m+m)