Сколько корней имеет уравнение sin3х + |sinх| = sin2х

1)  sin  x < 0; x є  (-pi  +  2pi*k;   2pi*k);   |sin  x| = -sin x sin  3x  - sin x  = sin 2x sin  x*(3  -  4sin^2  x)  - sin x = 2sin x*cos x sin  x*(2  -  4sin^2  x)  =  2sin x*cos x так  как  sin x < 0 (то есть  не  =  0),  делим на 2sin x 1  -  2sin^2 x = cos  x 1 - 2 + 2cos^2 x -  cos x  = 0 2cos^2  x  - cos x - 1 = 0 (cos  x  -  1)(2cos  x  +  1)  =  0 a)  cos  x = 1, тогда  sin x = 0  - не подходит b)  cos  x = -1/2; sin x < 0; x1 = 4pi/3 + 2pi*k 2)  sin  x = 0,   тогда sin 2x = 0; sin 3x = 0 x2 = pi*k - подходит 3)  sin  x > 0; x є  (2pi*k;   pi  +  2pi*k);   |sin  x|  =  sin  x   sin  3x + sin x = sin 2x sin x*(3 - 4sin^2 x) + sin x = 2sin x*cos x sin  x*(4  -  4cos^2  x)  = 2sin x*cos x 4sin x*sin^2 x = 2sin x*cos x так как sin x > 0 (то есть не = 0), делим на 2sin x 2sin^2 x = 2 - 2cos^2 x = cos x 2cos^2 x + cos x - 2 = 0 d = 1 - 4*2(-2) = 17 cos x = (-1  -  √17)/4  < -1 - не подходит cos x = (-1  + √17)/4; sin x > 0 x3 = pi - arcsin ( (-1  + √17)/4 ) + 2pi*k ответ: бесконечное количество корней, объединенных в 3 группы. x1 = 4pi/3 + 2pi*k x2 = pi*k x3 = pi - arcsin ( (-1  + √17)/4 ) + 2pi*k

Одне з чисел на 3 більше іншого після того як менше число збільшили на 20% їх сума стала 47 знайдіть ці числа

Нехай х - одне з чисел ,

тоді

інше число - х+3

За умови , що менше число збільшили на 20 % - х + 0,02

Тоді сума чисел виглядатиме так :

х+0,02+х+3=47

2х+3,02=47

2х=47-3,02=43,98

х=43,98÷2=21,99

Перше число - х+3=3+21,99=24,99

Друге число - х+0,02=21,99+0,02=22,01