Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, в которой a2+a4=12, a4+a8=36
207
347
Ответы на вопрос:
Решение: сумма членов арифметической прогрессии находится по формуле: sn=(a1+an)*n/2 или: s10=(а1+а10)*10/2 неизвестны а1 и а10 эти неизвестные можно найти из данных воспользовавшись формулой: an=a1+d*(n-1) а2=а1+d a4=a1+d*(4-1)=a1+3d a8=a1+d*(8-1)=a1+7d отсюда: (a1+d) +(a1+3d)=12 (a1+3d) +(a1+7d)=36 решим эту систему уравнений: a1+d+a1+3d=12 a1+3d+a1+7d=36 2a1+4d=12 2a1+10d=36 из первого уравнения вычтем второе уравнение: 2a1+4d-2a1-10d=12-36 -6d=-24 d=-24 : -6=4 найдём а1 подставив значение d в любое из уравнений: 2а1+4*4=12 2а1=12-16 2а1=-4 а1=-4 : 2=-2 а10=а1+4*(10-1)=-2+4*9=-2+36=34 s10=(-2+34)*10/2=32*5=160 ответ: s10=160
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
RiilSlooozhnaa09.03.2023 20:07
-
Mimiminika29.08.2020 18:13
-
msnyamkina23.03.2020 06:17
-
Арианна190223.09.2022 18:40
-
лш8ем15.06.2021 09:59
-
samoilenkoludmi07.03.2021 13:08
-
ggezzzz29.02.2020 20:28
-
Nkpr18.02.2022 10:22
-
ренпарне67806.01.2021 05:34
-
ипоопан03.02.2023 18:51
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.