Решить. ответ х=-2 и х=-0,125 8х4+х3+64х+8=0 и еще одно уравнение ответ: х=0 и х=-2 24/(х2+2х-8)-15/(х2+2х-3)=2
146
313
Ответы на вопрос:
1) группируем (8x^4 + 64x) + (x^3 + 8) = 0 8x*(x^3 + 8) + (x^3 + 8) = 0 (x^3 + 8)(8x + 1) = 0 первую скобку раскрываем как сумму кубов (x + 2)(x^2 - 2x + 4)(8x + 1) = 0 x1 = -2, x2 = -1/8 = -0,125 квадратное уравнение во 2 скобке действительных корней не имеет. 2) 24/(2^x + 2x - 8) - 15/(x^2 + 2x - 3) = 2 замена x^2 + 2x - 3 = y 24/(y - 5) - 15/y - 2 = 0 (24y - 15(y - 5) - 2y(y - 5)) / (y(y - 5)) = 0 если дробь равна 0, то числитель равен 0, а знаменатель нет { 24y - 15y + 5*15 - 2y^2 + 10y = 0 { y =/= 0; y =/= 5 умножаем 1 уравнение на -1 и 2y^2 - 19y - 75 = 0 d = 19^2 - 4*2(-75) = 361 + 600 = 961 = 31^2 y1 = (19 - 31)/4 = -12/4 = -3 y2 = (19 + 31)/4 = 50/4 = 12,5 обратная замена 1) y = x^2 + 2x - 3 = -3 x^2 + 2x = 0 x1 = 0; x2 = -2 2) y = x^2 + 2x - 3 = 12,5 2x^2 + 4x - 6 - 25 = 2x^2 + 4x - 31 = 0 d/4 = 2^2 - 2(-31) = 4 + 62 = 66 x3 = (-2 - √66)/2; x4 = (-2 + √66)/2 составители где-то потеряли два корня.
1) 8x⁴ +x³ +64x+8=0 (8x⁴+64x)+(x³ +8)=0 8x(x³+8)+(x³ +8)=0 (x³+8)(8x+1)=0 x³+8=0 8x+1=0 x³=-8 8x=-1 x=-2 x=-0.125 ответ: -2; -0,125. 2) 24 - 15 =2 x²+2x-8 x²+2x-3 {x²+2x-8≠0 {x²+2x-3≠0 x²+2x-8≠0 d=4+32=36 x₁= -2-6≠ -4 2 x₂ = -2+6 ≠ 2 2 x²+2x-3≠0 d=4+12=16 x₁= 2-4≠ -1 2 x₂= 2+4≠3 2 пусть x²+2x=y 24 - 15 - 2 =0 y -8 y-3 y≠8 y≠3 общий знаменатель: (y-8)(y-3) 24(y-3)-15(y-8)-2(y-8)(y-3)=0 24y-72-15y+120-2(y²-8y-3y+24)=0 9y+48-2y²+22y-48=0 -2y²+31y=0 2y²-31y=0 y(2y-31)=0 y=0 2y-31=0 2y=31 y=15.5 при у=0 x²+2x=0 x(x+2)=0 x=0 x+2=0 x=-2 при у=15,5 x²+2x=15.5 x²+2x-15.5=0 d=4+4*15.5=4+62=66 x₁= -2-√66 2 x₂= -2+√66 2 ответ: -2-√66; -2; 0; -2+√66 2 2
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Санёк161613.05.2023 00:03
-
yanaela200627.05.2020 23:31
-
457800087203.12.2020 07:51
-
DVazovskaya25.02.2023 06:28
-
ichkinaeozrvu122.01.2020 19:40
-
Aruzhan555509.06.2022 05:29
-
MrHard104.07.2020 05:30
-
меси525.06.2023 16:25
-
olga00006412.04.2023 18:57
-
64даня116616.05.2020 00:30
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.