Решите уравнение log^2 по основанию 3 (x) = 4log по основанию 9x^2 (x)

Есть такая формула: log по осн а (b) = log по осн с (b) / log по осн с (а) причем новое основание с может быть любым, например, 10 из этой формулы следует другая: log по осн а (b) = 1 : log по осн b (a) применяем log по осн 9x^2 (x) = lg x / lg (9x^2) = lg x / (lg 9 + lg x^2) = = lg x / (2lg 3 + 2lg x) = 1 : ((2lg 3 + 2lg x) / lg x) = 1 : (2lg 3 / lg x + 2) = = 1 : (2log по осн x (3) + 2) log^2 по осн 3 (x) = 1 : log^2 по осн x (3) подставляем 1 : log^2 по осн x (3) = 4 : (2log по осн x (3) + 2) = 2 : (log по осн x (3) + 1) переворачиваем дроби log^2 по осн x (3) = (log по осн x (3) + 1)/2 замена log по осн x (3) = y y^2 = (y + 1)/2 2y^2 - y - 1 = 0 (y - 1)(2y + 1) = 0 1) y = log по осн x (3) = 1 x^1 = 3; x = 3 2) y = log по осн x (3) = -1/2 x^(-1/2) = 1/√x = 3; √x = 1/3; x = 1/9

(x-3)/7 = (y+1)/2 = t; x = 3+7t; y = -1+2t.