Разложите на множители квадратный трехчлен 3х^2+5х-2

xy + x - y = 7             xy + x - y = 7     замена: xy = а; x - y = b

x²y - xy² = 6             xy(x - y) = 6

a + b = 7    

ab = 6     систему решаем, применив т. виета.

a₁ = 1           или           a₂ = 6

b₁ = 6                           b₂ = 1

обратная замена:

1) xy = 1                 или     2) xy = 6

  x - y = 6                             x - y = 1

решаем каждую систему совокупности:

1) xy = 1             (6 + y)y = 1; 6y + y² = 1; y² + 6y - 1 = 0;

  x = 6 + y         y₁ = -3 + √10; y₂ = -3 - √10

                          x₁ = 3 + √10; x₂ = 3 - √10

(3 + √10; -3 + √10), (3 - √10; -3 - √10).

2) xy = 6           (y + 1)y = 6; y² + y - 6 = 0;

    x = y + 1         y₁ = -3; y₂ = 2

                          x₁ = -2; x₂ = 3

(-3; -2), (3; 2)

ответ: (3 + √10; -3 + √10), (3 - √10; -3 - √10), (-3; -2), (3; 2).