Доказать тождество (sin a - sin 3a)/(cos a - cos 3a) - (cos 2a)/(sin(п+ 2a)) = 0 (sin^4 a + 2sin a*cos a - cos^4 a)/(tg 2a - 1)= cos(3п + 2a) = 0

1)  вспоминаем  и  (или)  выводим  формулы sin (pi  +  2a) = -sin 2a sin  3a  = sin(2a +  a)  = sin 2a*cos a + cos 2a*sin a = =  2sin  a*cos  a*cos  a +  (1 -  2sin^2  a)*sin  a = =  sin  a*(2cos^2 a  -  2sin^2  a  +  1)  = sin a*(2 -  2sin^2  a  -  2sin^2  a  +  1) получаем sin  3a  =  sin  a*(3 -  4sin^2  a) аналогично cos  3a  = cos a*(4cos^2 a  -  3) подставляем (sin  a*(1  -  3  +  4sin^2  a))  / (cos a*(1  -  4cos^2  a  +  3))  + cos 2a / sin 2a = =  tg  a*(4sin^2 a  -  2)  / (4 -  4cos^2  a)  + ctg 2a = -2tg a/(4sin^2 a)*cos  2a  + ctg 2a = =  ctg  2a - sin  a/cos  a*cos  2a/(2sin^2  a)  = ctg 2a - cos 2a/(cos a*2sin  a)  = =  ctg  2a - cos 2a/sin 2a = ctg 2a  - ctg 2a = 0 2) у  вас  опечатка.  вместо  =  cos(3pi  +  2a)  должно  быть  +  cos(3pi  +  2a) числитель sin^4  a  +  2sin  a*cos  a  -  cos^4 a  =  sin^4 a - cos^4 a + sin 2a = =  (sin^2  a  +  cos^2  a)(sin^2  a  -  cos^2  a)  + sin 2a = 1*(-cos 2a)  + sin 2a = =  sin  2a - cos 2a = cos 2a*(sin  2a/cos  2a  -  1) = cos 2a*(tg  2a  -  1) поэтому дробь равна cos 2a получаем cos 2a + cos(3pi  +  2a) = cos 2a - cos 2a = 0

(sina-sin3a)/(cosa-)/(sin(π+2a))=0 (2sin(-a)cos2a)/(-2sin2a·sin(-)/sin(-2a)=0 -(cos2a)/(sin2a)+(cos2a)/(sin2a)=0 0=0. (sin⁴a+2sina·cosa-cos⁴a)(tg2a-1)+cos(3π+2a)=0 , косинус в третьей четверти отрицательный: cos(3π+2a)=-cos2a ⁴a-sin⁴a)+sin2a)/(tg2a-1)-cos2a=0 ²a-sin²a)(cos²a+sin²a)+sin2a)/(tg2a-1)-cos2a=0 (-cos2a+sin2a)/(tg2a-1)-cos2a=0 , разделим   тождество на cos2a≠0, (-1+tg2a)/(tg2a-1)-cos2a=0, 1-1=0

Да

Объяснение:

Правильно