Есть ответ 👍

Длина основание треугольника равна 14, а медианы, к боковым сторонам, равны три корень из семи и шесть корень из семи. найдите длины боковых сторон этого треугольника .

216
317
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zhenya4546
4,8(90 оценок)

По формуле нахождения медианы по сторонам имеем например медиана из угла а =sqrt(1/2a^2 +1/2c^2 - 1/4a^2 ; из угла с =sqrt(1/2b^2 + 1/2a^2 - 1/4c^2) , где а , b , c -стороны лежащие напротив углов а , в, с . из условия известны : сторона b =14 , медиана из  угла а =ма= 3*sqrt(7) , медиана из угла с = mc =  6*sqrt(7)  . ма  = sqrt(1/2b^2 +1/2c^2 -  1/4a^2) 3*sqrt(7) = sqrt(1/2*14^2 + 1/2c^2 - 1/4a^2) , возведем левую и правую часть уравнения в квадрат , получим : 9*7 = 1/2*196 + 1/2a^2 - 1/4c^2 63 = 98 +1/2c^2 - 1/4a^2 , умножим левую и правую часть на 4 , получим : 252  = 392*  +  2c^2 - a^2 2c^2 - a^2 + 392  -  252 =0 2c^2 -  a^2 + 140 = 0 a^2 = 2c^2 +140  mc= sqrt(1/2b^2 + 1/2a^2 - 1/4c^2) 6*sqrt(7) = 1/2*14^2 + 1/2a^2 - 1/4c^2, возведем левую и правую  часть уравнения  в квадрат , получим : 36*7 = 1/2 *14^2 + 1/2a^2 - 1/4c^2 252 = 98 + 1/2a^2 - 1/4c^2 , умножим левую и правую часть уравнения на 4 . получим : 1008 = 392 + 2a^2 - c^2 c^2 - 2a^2 +1008 - 392 =  0 c^2 - 2a^2 +616 = 0 ,подставим значение а^2 , полученное при расчете ма : c^2 - 2* (2c^2 +140) +616 = 0 c^2 - 4c^2 --280 +616 = 0  3c^2 = 336 c^2 = 112= 16*7 c = sqrt(16*7) =4*sqrt(7)  подставим полученное   в  выражение : a^2 = 2c^2 +140  a^2 =2*112 + 140 a^2 = 224 + 140 a^2 = 364 a= sqrt(364) = 2*sqrt(91)
LastGirlOnEarth
4,8(80 оценок)

Решение простое  ba=3.4-2.6=0.8м

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS