Регистрация Спросить otvet5GPT
Madina9742
21.11.2020 00:02
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение (cos3xcos5x+|sin3xsin5x|)/sin2x=2cos2x. найдите сумму s его решений на промежутке [0,2π).

300
500
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

PollyPanda07
PollyPanda07
4,6(19 оценок)
Область определения sin 2x =/= 0; 2x =/= pi*k; x =/= pi/2*k раскрываем модуль 1)  sin  3x*sin 5x < 0, тогда |sin 3x*sin  5x|  = -sin 3x*sin 5x это может быть в двух случаях, когда синусы имеют разные знаки но  решать это долго и трудно, проще решить уравнение, а потом подставить корни и проверить. (cos  3x*cos  5x  -  sin  3x*sin  5x)  /  sin 2x = 2cos 2x cos(3x  +  5x)  =  2cos 2x*sin  2x cos  8x  = sin 4x 1  -  2sin^2 (4x) = sin (4x) 2sin^2  (4x)  + sin (4x)  - 1 = 0 (sin  (4x)  +  1)(2sin  (4x)  -  1)  =  0 a)  sin  4x = -1; 4x = 3pi/2 + 2pi*k; x1 = 3pi/8 + pi/2*k проверяем  при  k  =  0 sin 3x = sin (9pi/8) = -0,3826 < 0 sin 5x = sin (15pi/8) =  -0,3826 < 0 при  k = 1 sin 3x = sin (9pi/8  +  3pi/2) = sin (21pi/8) =  0,9238 > 0 sin 5x = sin (15pi/8  +  5pi/2) = sin (35pi/8) = 0,9238 > 0 этот корень не подходит, потому что sin 3x*sin 5x > 0 b)  sin  4x = 1/2; 4x  = pi/6 + 2pi*n;   x2 = pi/24 + pi/2*n 4x  =  5pi/6 + 2pi*n; x3 = 5pi/24 + pi/2*n эти  корни проверьте сами. 2)  sin  3x*sin 5x > 0, тогда |sin 3x*sin  5x|  = sin 3x*sin 5x (cos 3x*cos 5x + sin 3x*sin 5x) / sin 2x = 2cos 2x cos  2x  /  sin  2x  =  2cos  2x cos  2x = 2cos 2x*sin 2x cos  2x*(1  -  2sin  2x)  = 0 a)  cos  2x  = 0; 2x = pi/2 + pi*k; x1 = pi/4 + pi/2*k b)  sin  2x  = 1/2; 2x = pi/6  + 2pi*n; x2 = pi/12 + pi*n 2x  =  5pi/6 + 2pi*n; x3  = 5pi/12 + pi*n эти  три  корня тоже проверьте сами. здесь  должно  быть sin 3x*sin 5x > 0
NICKMASTER121
NICKMASTER121
4,6(77 оценок)

Привет. Данная тема очень простая.

Ты наверное знаешь, что такое степень.

Степень -  умножение на самого себя

Чему ровна степень, столько раз число умножается на само себя.

Пример:

2 ² = 4

6² = 36

4² = 16

Степень также пишут вот так ^2

Так вот, Есть некоторые правила, которые надо запомнить.Свойства степеней

a^n * a^m = a^(a+m)

a^n : a^m = a^(a-m)

(a^n)^m = a^(n*m)

(ab)^n = a^n*b^n

Эти правила записать или расписать произведения чисел в степени по разному

ответ:x^2 * x^3 = x^(2+3) = x^5

Вот и все, просто)

Если тебе ничего не понятно, то держи ссылки.

https://skysmart.ru/articles/mathematic/svojstva-stepenej

stepenejhttps://images.slideplayer.com/16/5141786/slides/slide_6.jpg

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS