Пример пятизначного числа, кратного 12, произведение цифр которого равно 40. в ответе укажите ровно одно такое число.

199

329

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

wella5555

Математика

4,4(73 оценок)

Ищем число вида . рассмотрим условия по порядку. произведение цифр. для начала попробуем разложить число 40 на общие множители: 40 = 5 * 2 * 2 * 2 в итоге мы получили 4 цифры, а нам нужно получить пять. если мы добавим цифру 1 в произведение, то результат не изменится: 40 = 5 * 2 * 2 * 2 * 1 итого, имеем 5 цифр, из которых можно составить пятизначное число! первое условие удовлетворено. но мы пока не можем дать точного ответа, потому что не все составленные числа будут удовлетворять второму условию - делимости на 12. вспоминаем (или найдем) признаки делимости. признак делимости на 12: число делится на 12 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 4. признак делимости на 3: число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3. признак делимости на 4: число делится на 4 тогда и только тогда, когда число из двух последних его цифр нули или делится на 4. проверим делимость на 3. 5 + 2 + 2 + 2 + 1 = 12 видим, что при любой комбинации цифр мы получил число, делящееся на 3! проверим делимость на 4. для этого число из двух последних цифр должно быть четным (иначе оно просто не может делиться на 4). из цифр 5, 2 и 1 мы можем составить только три варианта таких чисел: 52, 22, 12 52: 4 = 13 - делится без остатка 22: 4 = 6.5 - не делится нацело 12: 4 = 3 - делится без остатка итак, мы выяснили, что искомое число должно быть такого вида: xxx52 или xxx12 подставляя все имеющиеся цифры, которые мы нашли ранее, получаем такие варианты: 12252, 21252, 22152, 22512, 25212, 52212 выбираем любое из этих чисел - оно и будет ответом на вопрос.

dashaspirik1

Математика

4,5(46 оценок)

1) 240/642=40/107 2) 242/246=121/123 3) 460/1255=92/251 4) 500/1700=5/17

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.