Два проводящих шарика радиусами r1=1 см и r2=2 см соответственно заряжены до потенциалов ф1=2 в и ф2=4 в соединяются металлическим проводом. чему равен потенциал соединенных проводом шаров?

Потенциал шара радиусом r, заряженного зарядом q, в ваккуме определяется так: ε₀ - диэлектрическая постоянная 8,85*10⁻¹² ф/м соответственно до соединения для 1-го шара:   (1) для 2-го:   (2) после соединения их потенциалы равны и равны φ₃:   (3) где q₁₂ и q₂₂ заряды шаров после соединения проводом. в общем, если бы мы знали q₁₂ и q₂₂ мы бы потенциал вычислили. но мы их не знаем. зато мы можем сказать, что суммарный заряд системы шаров не изменился (зарядом на проволочке пренебрегаем). тогда (4) q₁, q₂ можно выразить из (1) и (2) соответственно. а вот из (3) можно выразить например q₂₂ через q₁₂ (5) (6)   (7) так. вот теперь выражения для зарядов из (5), (6), (7) подставляем в (4). вот теперь можно определить q₁₂. (8) ну теперь заряд q₁₂ (8) подставим в (3) подставляем числа,( см выражаем в м) в

1. а 2. б 4. б 5. б 6. а