Периметр равнобедреного треугольника равен 45 см а одна из его сторон больше другой на 12 см. найдите стороны треугольника

111

467

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

малая188

Геометрия

4,5(25 оценок)

Есть 2 варианта длин сторон. первый вариант, когда основание равнобедренного ∆ больше боковой стороны на 12 см. пусть при этом длина боковой стороны - х см.тогда p ∆ это 2х + х + 12 = 45, соответственно, 3х = 33, а значит, х = 11 см. это длина боковой стороны, тогда длина основания равна х + 12 = 11 + 12 = 23 см. теперь проверим этот вариант по теореме о неравенстве треугольников. пусть основание - сторона ав, боковые стороны - вс и ас. тогда ||вс| - |ас|| < |ав|< |вс| + |ас|. но у нас так: 11 - 11 < 23 < 11 + то есть, 0 < 23 < 22, в так как вторая часть неравенства не выполняется, то такого треугольника просто быть не может! второй вариант, когда боковая сторона больше основания на 12 см. примем длину основания за у, тогда у + 2(у + 12) = 45, то есть 3у + 24 = 45, тогда 3у = 21, а значит, у = 7. это длина основания, тогда длина боковой стороны равна у + 12 = 7 + 12 = 19 см. теперь проверим эту версию с теоремы о неравенстве треугольников: 19 - 7 < 19 < 19 + 7, то есть 12 < 19 < 26. тут подходит, значит рассмотрим относительно основания: 19 - 19 < 7 < 19 + 19, то есть 0 < 7 < 38. этот вариант подходит! ответ: треугольник с заданными параиетрами существует, только если боковая сторона больше основания (по теореме о неравенстве треугольников), тогда стороны треугольника равны 7 см, 19 см и 19 см.

alsutil

Геометрия

4,7(9 оценок)

Чертишь треугольник и вписываешь в него окружность. соединяя центр последнего с точками касания, делишь треугольник на три части. берёшь любой из этих частей и делишь наполовину по линии симметрии. получаешь прямоугольный треупгольник, в котором угол при точке о обозначишь через а. внутри этого треугольника остаётся дуга окружности. сводится к сравнению длины этой дуги с длиной катета, лежащей против угла а. первая есть ra, вторая rtgа. остаётся доказать, что tga >

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.