Регистрация Спросить otvet5GPT
SeetFatRed819
29.06.2020 21:10
Математика
Есть ответ 👍

Сколько существует различных натуральных значений n, которых при функция f(x)=cosnx⋅sin10xn имеет период 6π?

169
333
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Мария8301
Мария8301
4,8(17 оценок)
Для любого действительного  x  должно выполняться равенство  f(x+6π)=f(x).то есть c osn(x+6π)⋅sin10(x+6π)n=cosnx⋅sin10xn.  заметим, что  cosn(x+6π)=cos(nx+6πn)=cosnx. значит,  sin10(x+6π)n=sin10xn  по крайней мере при тех  x, для которых  cosnx≠0.заметим, что  sin10(x+6π)n=sin(10xn+60πn).  в силу произвольности  x, из равенства  sin(10xn+60πn)=sin10xn  следует, что при некотором целом  k 60πn=2πk, то есть  30n  — целое число. учитывая натуральность числа  n  получаем, что это возможно только при  n=1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30.
BotanicPanik
BotanicPanik
4,4(18 оценок)

Где картинка ?

Непонял

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS